Modélisation multi-échelle pour le comportement magnétique

Les travaux sur les lois de comportement des matériaux, couplant ou non plusieurs domaines physiques, restent relativement peu nombreux dans notre communauté, malgré un intérêt visiblement croissant. Nos activités sur les lois de comportement ont visé très tôt à proposer des solutions adaptées aux problématiques actuelles du Génie Electrique. Les approches macroscopiques étant en échec pour considérer des mécanismes complexes à des échelles fines, nous avons en particulier développé des approches micromécaniques pour le comportement magnéto-élastique, avec une vision plus physique des phénomènes en jeu. Ces approches se basent sur une considération énergétique au niveau des domaines magnétiques, puis remontent à l’aide d’une description statistique de la microstructure jusqu’à l’échelle du cristal. Ceci permet de définir le comportement macroscopique d’un matériau anisotrope sous sollicitation multiaxiale en considérant les effets de sa structure cristalline, contrairement aux modèles de comportement macroscopiques utilisés usuellement. Le banc de mesure développé au laboratoire nous a permis dans un premier temps de caractériser les matériaux étudiés afin de relever les paramètres physiques nécessaires à la modélisation multi-échelle. Il a ensuite été utilisé pour valider les modèles développés, en particulier pour l’impact des contraintes sur la courbe d’aimantation anhystérétique. Récemment, le modèle a servi de base pour lancer une étude sur la caractérisation de l’état de contraintes d’un matériau par CND (liaison avec les activités du thème « CND » – voir partie COCODI).

Pour répondre à la demande des ingénieurs désirant un outil compact pour des solutions rapides, mais cependant capable de considérer des contraintes multiaxiales, deux modèles magnéto-élastiques basés sur une approche multi-échelle simplifiée ont ensuite été proposés. Le premier s’appuie sur la définition d’une contrainte équivalente, et a l’avantage de pouvoir s’intégrer à moindre frais dans les codes numériques existants. Le second est une intégration directe du modèle multi-échelle dans un code éléments finis 2D. Ces outils permettent de répondre à des problématiques actuelles pour lesquelles les sollicitations sont de plus en plus intenses : ils nous ont permis d’étudier l’impact des différentes sources de contraintes sur le comportement magnétique des rotors dans les machines haute vitesse, et de proposer une méthode originale de défluxage d’une machine synchrone. Ces travaux ont été menés en collaboration internationale avec une équipe du GRUCAD (Brésil). Dans le cadre du projet 3MT (pôle ASTech) et en coopération avec le LMT de Cachan, des travaux ont aussi été amorcés vers des solutions innovantes pour les matériaux magnétiques doux contenus dans les équipements électriques embarqués : matériaux à haute limite élastique pour machines électriques et à faible magnétostriction pour transformateurs.

Enfin, un modèle micro-mécanique pour l'effet de magnétorésistance anisotrope (AMR) a été mis en place et nous a permis de proposer une solution innovante de capteur de champ, valorisée par le dépôt d’un brevet en 2012.

Distribution de la perméabilité magnétique relative lors de la prise en compte des contraintes d’inertie Amplification de l’effet magnétoélectrique autour des résonances mécaniques
Distribution de la perméabilité magnétique relative lors de la prise en compte des contraintes d’inertie Influence de la contrainte sur la résistivité d’un alliage FeNi (effet AMR)