Modélisation fine des bobinages d’une machine à réluctance variable

Dans le cadre des travaux de thèse de Moustafa Al Eit, nous nous intéressons au développement de techniques numériques permettant de calculer précisément les pertes par effet Joule dans les bobinages des machines à reluctance variable. A basse fréquence, les pertes proviennent de la circulation des courants de ligne (on parle généralement de pertes DC). A fréquence plus élevée, la répartition des courants est modifiée par plusieurs facteurs : effet de peau, de proximité ou encore par le champ de fuite passant du rotor au stator à travers le bobinage. La densité du courant est alors non uniforme et les pertes augmentent (pertes AC).

Un code de calcul éléments finis 2D prenant en compte les effets transitoires, le déplacement du rotor et un couplage circuit a été développé. Pour illustrer l’effet de la répartition des courants, une machine à réluctance variable a été modélisée. Deux configurations sont testées, pour la première chaque dent comporte une spire (un conducteur massif), et pour la seconde, du fil de Litz est utilisé (voir figures ci-dessous).

 Fronts de Pareto (modèles linéaire et non linéaire)

Dans les deux cas on constate une non uniformité du courant dans les conducteurs et des pertes par effet Joule qui ne sont pas les mêmes sur les conducteurs aller et retour. Le maillage utilisé comporte un grand nombre d’inconnues, les calculs sont longs c’est pourquoi un modèle réduit est proposé (voir figure ci-dessous à droite). Ce modèle comprend seulement les encoches et les spires contenues. Les informations du modèle réduit sont extraites d’un modèle complet et « projetées » sur les frontières grâce à la méthode Mortar. Le modèle complet suppose une densité uniforme du courant dans les conducteurs. Cette démarche donne de très bons résultats et le temps de calcul est réduit d’un facteur 20.

Modèles complet et réduit

Publications sur le sujet :

  • [1] M. Al Eit, L. Santandrea, F. Bouillault, C. Marchand, G. krebs, "Calcul des pertes cuivre dans les conducteurs multi filamentaires. Application aux bobinages des machines à réluctance variable à double saillance ", Numelec, Nantes, 2015.
    • [2] M. Al Eit, F. Bouillault, C. Marchand, G. krebs, "2D reduced Model for eddy currents calculation in Litz wire and its application for switched reluctance machine ", IEEE Transactions on Magnetics, octobre 2015.