Matériaux Composites

L’utilisation des matériaux composites se répand de plus en plus rapidement dans les filières automobiles et aéronautiques grâce aux gains que cela peut apporter sur la masse du véhicule ou de l’aéronef. Si le comportement mécanique de ces matériaux est aujourd’hui assez bien maîtrisé, il n’en est pas de même pour le comportement électromagnétique, en particulier pour les applications en matière de CEM. Le remplacement de boîtiers d’équipement électronique, actuellement en aluminium, par des matériaux composites doit donc s’accompagner d’outils de modélisation pertinents afin de prédire correctement les performances que l’on peut obtenir. En interaction avec le thème Muphy, nous avons travaillé sur deux aspects : d’une part des techniques d’homogénéisation originales destinées aux matériaux composites ont été proposées et d’autre part ces techniques ont été exploitées dans l’analyse des interactions ondes-structures (impliquant des assemblages de matériaux composites).

La modélisation de boîtiers de blindage composés de matériaux homogènes est possible par l’utilisation d’outils numériques basés sur des méthodes dites « rigoureuses » tels que la méthode des éléments finis. Mais la discrétisation de boîtiers constitués de matériaux composites impliquerait un nombre d’éléments trop important rendant impossible toute modélisation numérique. Le recours à l’homogénéisation est une possibilité pour s’affranchir de cette restriction. Les modèles d’homogénéisation existants, tel que le modèle de Maxwell-Garnett, sont toutefois limités à des applications quasi-statiques. Nous avons proposé des méthodes d’homogénéisation dynamiques permettant d’obtenir des propriétés effectives. Ces méthodes d'homogénéisation permettent de prendre en compte les interactions entre la microstructure et l’onde incidente via le rapport d’une taille caractéristique de la microstructure et de la longueur d’onde dans le matériau homogène. Une comparaison avec des calculs aux éléments finis dans le cas de fibres à distribution périodique ou aléatoire a montré l’intérêt de ce premier modèle d’homogénéisation dynamique pour une large gamme de diamètres de fibres sur une plage de fréquences de l’ordre de plusieurs dizaines de GHz. La conductivité des fibres est également un paramètre essentiel du domaine de validité de l’approche : il est possible d’introduire l'énergie dissipée par effet Joule dans les fibres dans la définition des paramètres effectifs. Le modèle permet alors de prendre en compte les effets dissipatifs qui apparaissent à haute fréquence dans des composites à renforts conducteurs. Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet FUI Syrena (2010-2013) rassemblant 27 partenaires et piloté par Turboméca.

Fig.1 : Plaque de 6 mm d’épaisseur composée de 30 rangées de fibres de diamètre 100 μm. 
Fig.1 : Plaque de 6 mm d’épaisseur composée de 30 rangées de fibres de diamètre 100 μm.
  Fig.2 : Efficacité de blindage d’une plaque en matériau composite (pointillés : Maxwell-Garnett, ligne : homogénéisation dynamique, x : éléments finis).
Fig.2 : Efficacité de blindage d’une plaque en matériau composite (pointillés : Maxwell-Garnett, ligne : homogénéisation dynamique, x : éléments finis).

Ces lois de comportement locales précédentes, peuvent être insérées dans des codes de calcul 3D afin de déterminer l’efficacité de blindage de structures de géométries complexes. Dans le but d’éviter la discrétisation spatiale des parois minces (conductrices ou composites) ce qui représente une difficulté numérique bien connue, plusieurs conditions d’interface ont été développées. Elles ont été implémentées dans une méthode de type Galerkin Discontinue (GD) bien adaptée aux maillages non structurés et à l’utilisation d’éléments d’ordre élevé. Ces conditions ont été intégrées dans un module GD de "l’open source" GMSH dans le cadre d’une collaboration avec l’Université de Liège.

L’utilisation croissante des matériaux composites carbone/epoxy dans l’industrie aéronautique et en particulier dans l’élaboration de structures « exposées » telles que le fuselage ou la voilure impose de s’intéresser à la problématique de la foudre : la nature peu conductrice des résines utilisées ainsi que l’anisotropie intrinsèque des structures stratifiées peuvent conduire à des concentrations de courant électrique destructrices pour la structure. Ce sont les effets directs de la foudre par opposition aux effets indirects qui impactent les systèmes. Diverses solutions techniques existent pour se prémunir de ces effets directs ou indirects. L’introduction d’un grillage métallique en surface du matériau est la méthode la plus commune afin d’augmenter la conductivité électrique de la structure mais induit une augmentation de la masse non négligeable et une augmentation du coût de fabrication de la pièce. La certification des matériaux et des solutions de protection passe actuellement essentiellement par des campagnes d’essais longues et coûteuses. L’apport de la simulation numérique employée est donc d’un intérêt majeur. C’est dans ce contexte que nous avons amorcé un projet avec l’ONERA dans le cadre du Labex LASIPS (Laboratoire Systèmes et Ingénierie de Paris Saclay) en 2015.

Fig.3 : Cavité tridimensionnelle
Fig.3 : Cavité tridimensionnelle
Fig.4 : Variation de l’efficacité de blindage  en fonction de la fréquence
Fig.5 : Variation de l’efficacité de blindage en fonction de la fréquence


Quelques publications récentes
- Mohamed Boubekeur, Abelin Kameni and Lionel Pichon, Modeling of Thin Heterogeneous Sheets in the Discontinuous Galerkin Method for 3D Transient Scattering Problems , Eur. Phys. J. Appl. Phys.,Vol. 73, 20901, 2016. 10.1051/epjap/2016150396
- V. Préault, R. Corcolle, L. Daniel, L. Pichon, Influence of skin effect on the effective shielding effectiveness of composite materials , Journal of Applied Physics Vol. 115, 154904, 2014.