Sondage et imagerie des sols

La rencontre d’une onde électromagnétique avec un objet ayant des dimensions caractéristiques de l’ordre de la longueur d’onde, conduit à la création d’une distribution de courant électrique et magnétique sur ce dernier. Cette distribution est tributaire des propriétés géométriques, diélectriques et magnétiques de l'objet. Le rayonnement de ces courants ainsi créés est responsable de l’apparition d’un champ dit ‘diffracté’ par l'objet. L’utilisation du champ diffracté pour détecter localiser et/ou caractériser un objet de manière aveugle s’est donc développée et nous nous intéressons plus particulièrement au radar à pénétration de sol (GPR). Ce dernier est traditionnellement composé d’une antenne émettrice et d’une ou plusieurs antennes réceptrices. Ces radars sont utilisés dans des applications civiles et militaires pour détecter des mines antipersonnel comme pour la mesure des épaisseurs de chaussées sur les ponts ou les routes. Les activités menées autour du sondage et de l’imagerie des sols s’insèrent dans la COST Action TU1208 (Transport and Urban Development, Civil Engineering Applications of GPR) où les groupes de travail abordent des problématiques d’instrumentation et de modélisation électromagnétiques associées au GPR.

  • - La modélisation électromagnétique du problème direct

Le problème direct consiste à déterminer le champ diffracté par une cible connue enfouie dans un environnement parfaitement caractérisé. Pour cela nous avons adapté la méthode de Galerkin discontinu dans le domaine temporel pour la modélisation des scénarios étudiés en prenant en compte les antennes émettrices et réceptrices (modélisées aussi). Cette phase a été validée par des mesures dans les moyens de test du laboratoire.

Figure 1: La modélisation électromagnétique du problème direct

Figure 2: La modélisation électromagnétique du problème direct Figure 3: La modélisation électromagnétique du problème direct

Mots clés : Galerkin discontinu dans le domaine temporel, diffraction, expérimentation

 

  • - La résolution du problème inverse

Pour l’étude du problème inverse, nous exploitons un algorithme d’inversion qualitatif et non itératif pour la reconstruction des objets 2D en espace libre à partir d’une mesure multi-vues, multistatique et multifréquence de la scène étudiée : Linear Sampling Method (LSM). Les résultats du LSM sont améliorés en prenant en compte le diagramme de rayonnement de l’antenne émettrice. Les travaux en cours tendent à généraliser la méthode d’inversion pour imager des cibles 3D en espace libre avec la perspective d’une validation expérimentale du LSM dans une configuration GPR en présence d’une cible enfouie.

Figure 4 : La résolution du problème inverse
Configuration of inverse scattering problem (top) and LSM imaging results (bottom) for various acquisition configurations: (a) full view (360°) M = N = 36, (b) partial view (270°) M = N = 27, (c) partial view (180°) M = N = 27, (d) planar configuration M = N = 27.

LSM en prenant en compte le diagramme de rayonnement des antennes

Figure 5 : La résolution du problème inverse
(a) LSM imaging result for point source illumination, (b) LSM imaging result for actual antenna (c) Enforced LSM imaging result for actual antenna

 

Mots-clés: inversion itérative ou directe, LSM, antenne, radar MIMO

Quelques publications récentes
- X. Liu, M. Serhir, A. Kameni, M. Lambert and L. Pichon. 3-D Discontinuous Galerkin Time-Domain Method for GPR Antennas and Scenarios Modeling. International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields (submitted April 2016, under review).
- X. Liu, M. Serhir, A. Kameni, M. Lambert and L. Pichon. Discontinuous Galerkin Time-Domain method for 3D modeling of ground penetrating radar scenarios. Seventeenth Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2016). , Miami, Florida USA, 13-16 November 2016 (Accepted).
- X. Liu, M. Serhir, A. Kameni, M. Lambert and L. Pichon. 3-D Discontinuous Galerkin Time-Domain antenna modelling and overall Ground-Penetration Radar scenario. 10th International Symposium on Electric and Magnetic Fields (EMF 2016), Lyon, France, 14-12 April 2016 (Poster).
- X. Liu, M. Serhir, A. Kameni, M. Lambert and L. Pichon. GPR imaging via multi-frequency Linear Sampling Method, 10th International Symposium on Electric and Magnetic Fields (EMF 2016). International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Lyon, France, 14-12 April 2016 (Oral presentation).
- X. Liu, M. Serhir, A. Kameni, M. Lambert and L. Pichon. Detectability of underground electrical cables junction with a ground penetrating radar: electromagnetic simulation and experimental measurements, European Geosciences Union General Assembly (EGU 2016). Vienne, Austria, 17-22 April 2016 (Oral presentation).
- X. Liu, M. Serhir, A. Kameni, M. Lambert and L. Pichon. Enhanced Linear Sampling Method for GPR Imaging, International Workshop on New Computational Methods for Inverse Problems (NCMIP 2016). Cachan, France, 20 May 2016 (Oral presentation).