Développement d’outils de modélisation numérique

Parallèlement à ces travaux de développement de lois de comportement couplé, nous poursuivons dans notre thème des activités de développement d’outils de modélisation numérique (activité historique de l’équipe) autour de problématiques multiphysiques.

Pour le développement de mobiles piézoélectriques innovants se déplaçant par génération d’une onde progressive à l’aide d’actionneurs piézoélectriques, un modèle de type poutre puis plaque utilisant la méthode des éléments finis à été mis en place. Ce modèle a ensuite permis d’optimiser la structure du mobile avant la conception des prototypes (liaison avec les activités du thème « Actionnement » – voir partie COCODI).

Le LGEP a été l’un des premiers laboratoires à s’intéresser à la modélisation par éléments finis de dispositifs supraconducteurs. Même s’il ne s’agit pas aujourd’hui de l’activité principale du thème, elle continue son développement à travers plusieurs collaborations scientifiques. Entre 2008 et 2012, elles ont été principalement au nombre de deux. La première concerne une thèse en cotutelle avec l’université de Biskra relative à la modélisation 3D couplée électrique, magnétique et thermique. La difficulté majeure consiste dans la prise en considération des fortes non linéarités des lois de comportement. Celle-ci a été surmontée en généralisant une méthode des volumes finis, bien connue pour ses propriétés de convergence. Classiquement appliquée à des maillages hexaédriques, la méthode a également été développée pour des éléments tétraédriques. Par ailleurs, nous avons été sollicités pour participer à la direction d’une thèse menée conjointement avec le CEA. Les travaux de recherche, dans le cadre de ce doctorat sont consacrés à la conception de dipôles supraconducteurs pour la physique des hautes énergies, depuis l'étude des câbles, jusqu'au dimensionnement électromagnétique du dipôle. Nous avons proposé des géométries originales conduisant d’une part à la répartition du champ avec l’homogénéité souhaitée, tout en imposant des contraintes mécaniques admissibles sur le conducteur. Celles-ci conduisent à une dégradation des propriétés électriques du matériau acceptable.

Enfin, des travaux ont récemment été lancés en partenariat avec EDF sur la modélisation des vibrations mécaniques au niveau des cages de développantes des stators de turbo-alternateurs. Du fait de la géométrie particulière de la structure, et notamment des têtes de bobines, la modélisation tridimensionnelle multiphysique est complexe. L’approche proposée consiste à mettre en place le couplage de plusieurs codes existants et reconnus, traitant chacun un problème « monophysique », de manière à résoudre séquentiellement les problèmes magnétique (code Carmel) et mécanique (code Aster). Le transfert de grandeurs entre les codes passe par une méthode de projection sur les maillages.

Répartition de l’induction dans les galettes d’un aimant supraconducteur Nb3Sn Distribution des déplacements des cages  de développantes
Répartition de l’induction dans les galettes d’un aimant supraconducteur Nb3Sn Distribution des déplacements des cages de développantes